Exemples introductifs
Method : Analyse combinatoire
Example :
Combien de mots de passe de deux (2) caractères peut-on former avec les caractères: '1', '2' et 'A'?
Réponse: On choisi 2 elements parmi 3.
(voir Figure exemple1})\\
Les mots de passe que l'on peut former sont comme suit: 11, 12, 1A, 21, 22, 2A, A1, A2, AA.
→ La répétition existe: un chiffre peut figurer deux fois dans un mot de passe (11 a un sens).
→ L'ordre est important: le mot de passe "1A" est différent du mot de passe "A1".
Le nombre de mots de passe que l'on peut former est le nombre de listes de 2 éléments choisis parmi 3: 
Example :
Un tournoi de football. Notre université dispose de cinq cités universitaires A, B, C, D et E. Chaque cité universitaire est représentée par une équipe.
A la fin du tournoi, la première équipe gagnera un prix de 100000,00 DA, la deuxième un prix de 50000,00 DA et la troisième un prix de 30000,00 DA.
Il nous faut préparer au préalable toutes les listes possibles. Combien y en a-t-il?
Réponse: On choisi 3 elements parmi 5.
→ La répétition n'existe pas: une équipe ne peut pas figurer deux fois dans une liste (AAB impossible).
→ L'ordre est important: la liste "ABC" est différente de la liste "BCA".
Le nombre de listes de gagnants que l'on peut former est le nombre d'arrangements de 3 éléments choisis parmi 5: 
= 
Fundamental :
"Cas particulier:"
Permutation
Par exemple:
Le nombre de manières de s'asseoir de 5 personnes autour d'une table est:
Example :
Si à la fin du tournoi du football, les trois premières équipes gagnent un même prix égal à 100000,00 DA.
Combien de listes y en a-t-il?
Réponse: On choisi 3 elements parmi 5.
→ La répétition n'existe pas: une équipe ne peut pas figurer deux fois dans une liste (AAB impossible).
→ L'ordre n'est pas important: la liste "ABC" et "BCA" sont identique car les trois équipes auront le même prix.
le nombre de combinaisons de 3 éléments choisis parmi 5: 
Note : Propriétés des combinaisons:
