Théorie Fondamentale des Probabilité
A) Notion d'expérience Aléatoire
Definition :
Une expérience ayant un nombre fini d'issues possibles est appelée expérience aléatoire; il est généralement noté "E ".
L'ensemble de toutes les issues possibles est appelé l'univers des possibilités associé à cette expérience; il est généralement noté "Ω ".
Chaque sous ensemble de "Ω" contenant un seul élément, c'est à dire chaque issue possible est appelée événement élémentaire.
B) Vocabulaire des événements
Definition :
Soit "E" une expérience aléatoire et "Ω" l'univers des possibilités associé à cette expérience.
L'ensemble de toutes les parties de Ω, Ρ(Ω), est l'ensemble des événements liés à Ω.
"Ω" est l'événement certain.
"Ø" est l'événement impossible.
est l'événement contraire. 
Example :
Soit l'expérience aléatoire qui consiste à jeter une pièce de monnaie.
Ω={P, F} ; (P: Pile, F: Face).
Les événements élémentaires sont: {P}, {F}.
A: "avoir pile" est un événement élémentaire (A={P}).
B: "avoir pile et face" est un événement impossible (B=Ø).
C: "avoir pile ou face" est un événement certain (C=Ω).
- : "ne pas avoir pile" est un événement contraire de l'événement A (={F} ).
C) Composition d'événements
1) Événement " A U B"
L'événement " A U B" se réalise si l'un des deux événements au moins se réalise.
Example :
E: "jeter un dé" ; A:"avoir un chiffre pair"; B:"avoir un chiffre impair".
Trouver AUB?.
A U B: "avoir un chiffre pair ou impair".
Ω={1,2,3,4,5,6}; A={2,4,6}; B={1,3,5}. d'où A U B={1,2,3,4,5,6}=Ω.
2) Événement "A ∩ B"
L'événement "A ∩ B" se réalise si A et B se réalisent en même temps.
Example :
E: "jeter un dé" ; A:"avoir un chiffre pair"; B:"avoir un chiffre supérieur ou égal à 3".
Trouver A ∩ B?.
A ∩ B: "avoir un chiffre pair et supérieur ou égal à 3".
Ω={1,2,3,4,5,6}; A={2,4,6}; B={3,4,5,6}. d'où A ∩ B={4,6}.
Reminder :
On dit que deux événements A et B sont incompatibles s'il ne peuvent pas se réaliser en même temps: A ∩ B=Ø.
Par exemple, E:"jeter une pièce de monnaie"; A:"avoir pile"; B:"avoir face". A={Pile}; B={Face}; A ∩ B=Ø.
Donc A et B sont incompatibles.
3) Différence de deux événements "A\B"
4) Différence symétrique de deux événements "A Δ B"
Remarque: "Lois De Morgan"
